$type=ticker$count=12$cols=4$cate=0

5 Soal Kombinatorika Matematika: Kombinasi dengan Pengulangan

  5 Soal Kombinatorika Matematika: Kombinasi dengan Pengulangan Pengantar Kombinatorika adalah cabang matematika yang mempelajari cara mengh...

 

5 Soal Kombinatorika Matematika: Kombinasi dengan Pengulangan


5 Soal Kombinatorika Matematika: Kombinasi dengan Pengulangan

Pengantar

Kombinatorika adalah cabang matematika yang mempelajari cara menghitung jumlah kemungkinan atau cara mengatur objek-objek tertentu. Salah satu topik penting dalam kombinatorika adalah kombinasi dengan pengulangan.

Kombinasi dengan pengulangan terjadi ketika kita memilih beberapa objek dari sekelompok objek, dan objek yang sama dapat dipilih lebih dari satu kali. Ini berbeda dengan kombinasi tanpa pengulangan, di mana setiap objek hanya dapat dipilih satu kali.

Dalam artikel ini, kita akan mengeksplorasi 5 soal kombinatorika matematika yang melibatkan kombinasi dengan pengulangan. Kita akan membahas cara menyelesaikan setiap soal dan memberikan penjelasan yang rinci.

Soal 1: Kombinasi Baju dan Celana

Seorang wanita memiliki 3 baju dan 4 celana yang berbeda. Berapa banyak kombinasi baju dan celana yang dapat dia pakai?

Penyelesaian:

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan prinsip kombinasi dengan pengulangan.

Dalam soal ini, kita memiliki 3 baju dan 4 celana yang dapat dipilih secara bebas. Setiap baju dapat dikombinasikan dengan setiap celana, sehingga jumlah kombinasi baju dan celana yang mungkin adalah:

Jumlah kombinasi = Jumlah baju × Jumlah celana Jumlah kombinasi = 3 × 4 = 12

Jadi, wanita tersebut dapat membuat 12 kombinasi baju dan celana yang berbeda.

Soal 2: Kombinasi Dadu

Berapa banyak kombinasi yang mungkin jika kita melempar 3 buah dadu?

Penyelesaian:

Dalam soal ini, kita memiliki 3 dadu yang dapat menunjukkan angka dari 1 hingga 6 pada setiap lemparannya. Kita ingin menghitung jumlah kombinasi yang mungkin.

Karena setiap dadu dapat menunjukkan angka yang berbeda-beda, maka kita dapat menggunakan prinsip kombinasi dengan pengulangan.

Jumlah kombinasi = Jumlah kemungkinan untuk dadu pertama × Jumlah kemungkinan untuk dadu kedua × Jumlah kemungkinan untuk dadu ketiga Jumlah kombinasi = 6 × 6 × 6 = 216

Jadi, ada 216 kombinasi yang mungkin jika kita melempar 3 buah dadu.

Soal 3: Kombinasi Warna Pakaian

Seorang anak memiliki 4 baju berbeda dan 3 celana berbeda. Berapa banyak kombinasi warna pakaian yang dapat dia buat?

Penyelesaian:

Untuk menyelesaikan soal ini, kita kembali menggunakan prinsip kombinasi dengan pengulangan.

Dalam soal ini, kita memiliki 4 baju dan 3 celana yang dapat dipilih secara bebas. Setiap baju dapat dikombinasikan dengan setiap celana, sehingga jumlah kombinasi warna pakaian yang mungkin adalah:

Jumlah kombinasi = Jumlah baju × Jumlah celana Jumlah kombinasi = 4 × 3 = 12

Jadi, anak tersebut dapat membuat 12 kombinasi warna pakaian yang berbeda.

Soal 4: Kombinasi Kode Sandi

Sebuah kode sandi terdiri dari 5 karakter, di mana setiap karakter dapat berupa angka dari 0 hingga 9. Berapa banyak kombinasi kode sandi yang mungkin?

Penyelesaian:

Dalam soal ini, kita memiliki 10 kemungkinan untuk setiap karakter (angka 0 hingga 9). Karena setiap karakter dapat dipilih secara bebas, maka kita dapat menggunakan prinsip kombinasi dengan pengulangan.

Jumlah kombinasi = Jumlah kemungkinan untuk karakter pertama × Jumlah kemungkinan untuk karakter kedua × Jumlah kemungkinan untuk karakter ketiga × Jumlah kemungkinan untuk karakter keempat × Jumlah kemungkinan untuk karakter kelima Jumlah kombinasi = 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 100.000

Jadi, ada 100.000 kombinasi kode sandi yang mungkin.

Soal 5: Kombinasi Kode PIN

Sebuah kode PIN terdiri dari 4 angka. Berapa banyak kombinasi kode PIN yang mungkin?

Penyelesaian:

Dalam soal ini, kita memiliki 10 kemungkinan untuk setiap angka (angka 0 hingga 9). Karena setiap angka dapat dipilih secara bebas, maka kita dapat menggunakan prinsip kombinasi dengan pengulangan.

Jumlah kombinasi = Jumlah kemungkinan untuk angka pertama × Jumlah kemungkinan untuk angka kedua × Jumlah kemungkinan untuk angka ketiga × Jumlah kemungkinan untuk angka keempat Jumlah kombinasi = 10 × 10 × 10 × 10 = 10.000

Jadi, ada 10.000 kombinasi kode PIN yang mungkin.

Kesimpulan

Dalam artikel ini, kita telah mempelajari 5 soal kombinatorika matematika yang melibatkan kombinasi dengan pengulangan. Kita telah membahas cara menyelesaikan setiap soal dan memberikan penjelasan yang rinci.

Kombinasi dengan pengulangan merupakan salah satu konsep penting dalam kombinatorika, dan pemahaman yang baik tentang topik ini dapat membantu kita menyelesaikan berbagai masalah matematika yang melibatkan pengaturan objek-objek tertentu.

Dengan latihan dan pemahaman yang baik, Anda dapat dengan mudah menyelesaikan soal-soal kombinatorika serupa di masa depan.

COMMENTS

Nama

Aljabar,102,Aritmatika,61,Autocad,17,Bimbel Jakarta Timur,61,Bimbingan Belajar,13,Biologi,49,Corel Draw,10,CPNS,29,Fisika,89,Geometri,146,Ilmu Pengetahuan,62,Info,15,Inspirasi,23,IPA,214,Islami,8,Kalkulus,13,Kimia,70,Kombinatorika,13,Manajemen,10,Matematika,555,Metode,461,Microsoft,7,MYOB,5,Operasi Hitung,54,OSN,54,PAT PAS UAS,35,Pemrograman,51,Pengukuran,12,Photoshop,16,Radarhot com,27,SEO,10,Soal,313,Software,12,Statistika,24,Teknisi,9,Trigonometri,21,Tutorial,24,Ujian Sekolah,30,video,539,Wirausaha,5,
ltr
item
Radarhot com: 5 Soal Kombinatorika Matematika: Kombinasi dengan Pengulangan
5 Soal Kombinatorika Matematika: Kombinasi dengan Pengulangan
https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg0RzNFsaRiM4my8XRCTKcuWFNzjtzeRZ3Pb_TxXPVkTbM4kY0gbQM6MSSw7Gf_DKXVox4bsuDBnFU-JsZ126wSbuG9A4mo-t1BtRgzu6LOe9k5KJQw0E9tJWOBCdgfN1HhqUwQVbgIlag9Pl-Gzz7bo_sKyB-sY6FUtIvV_Z27LK_I48dino-6_cMAD4ls/w640-h502/kombinatorika.jpg
https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg0RzNFsaRiM4my8XRCTKcuWFNzjtzeRZ3Pb_TxXPVkTbM4kY0gbQM6MSSw7Gf_DKXVox4bsuDBnFU-JsZ126wSbuG9A4mo-t1BtRgzu6LOe9k5KJQw0E9tJWOBCdgfN1HhqUwQVbgIlag9Pl-Gzz7bo_sKyB-sY6FUtIvV_Z27LK_I48dino-6_cMAD4ls/s72-w640-c-h502/kombinatorika.jpg
Radarhot com
https://www.radarhot.com/2024/07/5-soal-kombinatorika-matematika.html
https://www.radarhot.com/
https://www.radarhot.com/
https://www.radarhot.com/2024/07/5-soal-kombinatorika-matematika.html
true
7351726107056679100
UTF-8
Loaded All Posts Not found any posts VIEW ALL Readmore Reply Cancel reply Delete By Home PAGES POSTS View All RECOMMENDED FOR YOU LABEL ARCHIVE SEARCH ALL POSTS Not found any post match with your request Back Home Sunday Monday Tuesday Wednesday Thursday Friday Saturday Sun Mon Tue Wed Thu Fri Sat January February March April May June July August September October November December Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec just now 1 minute ago $$1$$ minutes ago 1 hour ago $$1$$ hours ago Yesterday $$1$$ days ago $$1$$ weeks ago more than 5 weeks ago Followers Follow THIS PREMIUM CONTENT IS LOCKED STEP 1: Share to a social network STEP 2: Click the link on your social network Copy All Code Select All Code All codes were copied to your clipboard Can not copy the codes / texts, please press [CTRL]+[C] (or CMD+C with Mac) to copy Table of Content