Soal Persamaan Trigonometri Sederhana Bimbel Jakarta Timur | Radarhot com

$type=ticker$count=12$cols=4$cate=0

Soal Persamaan Trigonometri Sederhana Bimbel Jakarta Timur

Sebelum melangkah ke Soal Persamaan Trigonometri Sederhana Bimbel Jakarta Timur akan memberikan definisi dari Persamaan Trigonometri. Persamaan ......

Soal Persamaan Trigonometri Sederhana Bimbel Jakarta Timur

 



Sebelum melangkah ke Soal Persamaan Trigonometri Sederhana Bimbel Jakarta Timur akan memberikan definisi dari Persamaan Trigonometri. Persamaan Matematika trigonometri adalah persamaan matematika yang memuat fungsi perbandingan sudut yang belum diketahui baik dalam besaran derajat  ataupun radian. Untuk masing-masing perbandingan sudut yaitu sinus, cosinus dan tangen terdapat rumus dalam menyelesaikan persamaan trigonometri sederhananya seperti yang termuat dalam tabel berikut:

Soal Persamaan Trigonometri 1 Bimbel Jakarta Timur BJTV.eu

Berikut adalah contoh soal dan pembahasan persamaan trigonometri sederhana
Soal Persamaan Trigonometri Sederhana Bimbel Jakarta Timur BJTV.eu

1. Tentukan himpunan penyelesaian dari sin x = 0,5, untuk 0°≤ x ≤ 360° !

Pembahasan:

sin x = 0,5, maka

sin x = sin 30°, 𝞪 = 3

➢ x = 30° + k.360° 

k = 0

x = 30° (memenuhi)

k = 1

x = 30° + 360° = 390° (tidak memenuhi karena > 360°)

➢ x = 180° - 30° + k.360° = 150° + k.36

k = 0

x = 150° (memenuhi)

k = 1

x = 150° 360° = 510° (tidak memenuhi karena > 360°)

HP = {30°, 150°}


2. Himpunan penyelesaian dari sin 2x = ½√3 untuk 0°≤ x ≤ 2𝝅 adalah...

Pembahasan:

sin 2x = ½√3, maka

sin 2x = sin 𝝅/3, 𝞪 = 𝝅/3

➢ x =  𝝅/3 + k.2𝝅

k = 0

x =  𝝅/3 (memenuhi)

k = 1

x = 𝝅/3 + 2𝝅  (tidak memenuhi karena > 2𝝅)

➢ x = 𝝅 - 𝝅/3 + k.2𝝅 = ²/₃𝝅 + k.2𝝅

k = 0

x = ²/₃𝝅 (memenuhi)

k = 1

x = ²/₃𝝅 + 2𝝅 (tidak memenuhi karena > 2𝝅)

HP = {¹/₃𝝅, ²/₃𝝅}


3. Himpunan penyelesaian dari cos 3x = ½√2 untuk 0°≤ x ≤ 180° adalah....

Pembahasan:

cos 3x = ½√2, maka

cos 3x = cos 45°, 𝞪 = 45°

➢ 3x = 45° + k.360° 

k = 0

3x = 45°

x = 15° (memenuhi)

k = 1

3x = 45° + 360° = 405° 

x = 135°

k = 2 

3x = 45° + 720° = 765° 

x = 255° (tidak memenuhi karena > 180°)

➢ 3x = - 45° + k.360° 

k = 0

3x = -45° (tidak memenuhi karena < 0)

k = 1

3x = -45° 360° = 315° 

x = 105° (memenuhi)

k = 2

3x = -45° + 720° = 675°

x = 225° (tidak memenuhi karena > 180°)

HP = {15°, 135°, 315°}


4. Himpunan penyelesaian dari 2cos 2x - 1 = 0 untuk 0°≤ x ≤ 2𝝅 adalah...

Pembahasan:

2cos 2x - 1 = 0

2cos 2x = 1

cos 2x = 1/2

cos 2x = cos 𝝅/3, 𝞪 = 𝝅/3

➢ 2x =  𝝅/3 + k.2𝝅

k = 0

2x =  𝝅/3 

x = 𝝅/6 (memenuhi)

k = 1

2x = 𝝅/3 + 2𝝅 = 2¹/₃𝝅 

x = 1¹/₆𝝅 (memenuhi)

k = 2 tidak memenuhi karena hasilnya > 2𝝅

➢ 2x = - 𝝅/3 + k.2𝝅 = ²/₃𝝅 + k.2𝝅

k = 0

2x = - ²/₃𝝅 (tidak memenuhi karena < 0)

k = 1

2x = -²/₃𝝅 + 2𝝅 = ⁴/₃𝝅

x = ²/₃ 𝝅 (memenuhi)

HP = {¹/𝝅, ²/₃𝝅, 1¹/₆𝝅}


5. Tentukan himpunan penyelesaian dari 2sin²x - 1 = 0, untuk 0°≤ x ≤ 360° !

Pembahasan:

2sin²x - 1 = 0

2sin²x = 1  

sin²x = 1/2

sin x = ½√2

sin x = sin 45°, 𝞪 = 45°

➢ x = 45° + k.360° 

k = 0

x = 45° (memenuhi)

k = 1

x = 45° + 360° = 405° (tidak memenuhi karena > 360°)

➢ x = 180° - 45° + k.360° = 135° + k.36

k = 0

x = 135° (memenuhi)

k = 1

x = 150° 360° = 510° (tidak memenuhi karena > 360°)

HP = {45°, 135°}


6. Tentukan himpunan penyelesaian dari tan²x - 3 = 0, untuk 0°≤ x ≤ 360° !

Pembahasan:

tan²x - 3 = 0

tan²x = 3 

tan x = √3

tan x = tan 60°, 𝞪 = 60°

➢ x = 60° + k.18

k = 0

x = 60° (memenuhi)

k = 1

x = 60° + 180° = 240° (memenuhi)

k = 2 (tidak memenuhi karena > 360°)

HP = {60°, 240°}


7. Himpunan penyelesaian dari 3tan²x - 1 = 0, untuk 0°≤ x ≤ 2𝝅 adalah...

Pembahasan:

3tan²x - 1 = 0

3tan²x = 1 

tan²x = 1/3

tan x = 1/√3

tan x = ¹/₆ 𝝅𝞪 = ¹/₆ 𝝅

➢ x = ¹/₆ 𝝅 + k.𝝅

k = 0

x = ¹/₆ 𝝅 (memenuhi)

k = 1

x = ¹/₆ 𝝅 + 𝝅 = 1¹/₆ 𝝅 (memenuhi)

HP = {¹/₆ 𝝅, 1¹/₆ 𝝅}


8. Himpunan penyelesaian dari 4cos²x - 3 = 0, untuk 0°≤ x ≤ 2𝝅 adalah...

Pembahasan:

4cos²x - 3 = 0

4cos²x = 3

cos²x = 3/4

cos x = ½√3

cos x = cos ¹/₆ 𝝅

➢ x = ¹/₆ 𝝅 + k.2𝝅

k = 0

x = ¹/₆ 𝝅  (memenuhi)

k = 1

x = ¹/₆ 𝝅 + 2𝝅 = 2 ¹/₆ 𝝅 (tidak memenuhi karena hasilnya > 2𝝅)

➢ x = - ¹/₆ 𝝅 + k.2𝝅 

k = 0

x = - ¹/₆ 𝝅 (tidak memenuhi karena < 0)

k = 1

x = -¹/₆ 𝝅 + 2𝝅 = 1 ⁵/₆ 𝝅 (memenuhi)

HP = {¹/₆𝝅, 1⁵/₆ 𝝅}


9. Himpunan penyelesaian dari cos (2x+10)° = cos 40° untuk 0°≤ x ≤ 180° adalah....

Pembahasan:

cos (2x+10)° = cos 40°

➢ 2x+10° =  40° + k.36

k = 0

2x+10° =  40°

2x = 30°

x = 15° (memenuhi)

k = 1

2x+10° =  40° + 36

2x = 39

x = 195° (tidak memenuhi)

➢ 2x+10° =  -40° + k.36

k = 0

2x+10° =  -40°

2x = -50°

x = -25° (tidak memenuhi)

k = 1

2x+10° =  -40° + 36

2x = 31

x = 155° (memenuhi)

HP = {15°, 155°}


10. Himpunan penyelesaian dari sin (x+𝝅/₃) = ½√3 untuk 0°≤ x ≤ 2𝝅 adalah...

Pembahasan:

sin (x+𝝅/) = ½√3

sin (x+𝝅/) = sin 𝝅/

➢ x+𝝅/₄ = 𝝅/₃ + k.2𝝅

k = 0

x+𝝅/₄ = 𝝅/₃

x = 𝝅/₃ - 𝝅/₄

x = ¹/₁₂ 𝝅 (memenuhi)

k = 1

x+𝝅/₄ = 𝝅/₃ + 2𝝅

x = 2¹/₁₂ 𝝅 (tidak memenuhi)

➢ x+𝝅/₄ = 𝝅 - 𝝅/₃ + k.2𝝅

x = ²/₃ 𝝅 - 𝝅/₄ + k.2𝝅

x = ⁵/₁₂ 𝝅 + k.2𝝅

k = 0

x = ⁵/₁₂ 𝝅 (memenuhi)

k = 1, x = 2⁵/₁₂ 𝝅 (tidak memenuhi)

HP = {¹/₁₂ 𝝅, ⁵/₁₂ 𝝅}


11. Himpunan penyelesaian dari sin 3x = cos x, untuk 0°≤ x ≤ 180° adalah....

Pembahasan:

sin 3x = cos x (ingat cos A = sin (90° - A))

sin 3x = sin (90° - x)

➢3x = 90° - x + k.36

4x = 90° + k.36

k = 0

4x = 90°

x = 22,5° (memenuhi)

k = 1

4x = 90° + 36

4x = 45

x = 112,5° (memenuhi)

k = 2

4x = 90° + 72

4x = 810°

x = 202,5° (tidak memenuhi)

➢ 3x = (180 - (90° - x)) + k.36

3x = 90° + x + k.36

2x 90° + k.36

k = 0

2x = 90°

x = 45° (memenuhi)

k = 1

2x = 90° + 36

2x = 45

x = 225° (tidak memenuhi)

HP = {45°, 112,5°, 225°}


12. Nilai x yang memenuhi 2 cos² (x/2) = 1, untuk 0°≤ x ≤ 2𝝅 adalah...

Pembahasan:

cos² (x/2) = 1

  cos² (x/2) = 1/2

  cos (x/2) = ½√2

  cos (x/2) = cos 𝝅/4

➢ x/2 = 𝝅/4 + k.2𝝅

k = 0

x/2 = 𝝅/4

x = 𝝅/2 (memenuhi)

k = 1

x/2 = 𝝅/4 + 2𝝅

x = 2½ 𝝅 (tidak memenuhi)

➢ x/2 = -𝝅/4 + k.2𝝅

k = 0

x/2 = - 𝝅/4 

x = - 𝝅/2 (tidak memenuhi)

k = 1

x/2 = -𝝅/4 + 2𝝅

x = -½ 𝝅 + 4𝝅

x = 3½ 𝝅 (tidak memenuhi)

HP = {𝝅/2}


13. Nilai x yang memenuhi √3 tan 2x = 1, untuk 0°≤ x ≤ 𝝅 adalah...

Pembahasan:

√3 tan 2x = 1

tan 2x = 1/√3

tan 2x = tan 𝝅/6

2x = 𝝅/6 + k.𝝅

k = 0

x = ¹/₁₂ 𝝅 (memenuhi)

k = 1

2x = 𝝅/6 + 𝝅 = ⁷/₆ 𝝅

x = /₁₂ 𝝅 (memenuhi)

k = 2

2x = 𝝅/6 + 2𝝅 = ¹³/₆ 𝝅

x = ¹³/₁₂ 𝝅 (tidak memenuhi)

HP = {¹/₁₂ 𝝅, /₁₂ 𝝅}


14. Himpunan penyelesaian dari cos (2x - 10)° = sin 20°untuk 0°≤ x ≤ 360° adalah....

Pembahasan:

cos (2x - 10)° = sin 20°

cos (2x - 10)° = cos 70°

2x - 10° = 70°

2x = 80° + k.360° atau 2x = -80° + k.360° 

➢ 2x = 80° + k.36

k = 0

2x = 80°

x = 40° (memenuhi)

k = 1

2x = 80° + 36

2x = 440°

x = 220° (memenuhi)

➢ 2x = -80° + k.36

k = 0, x = -40° (tidak memenuhi)

k = 1

2x = -80° + 360° = 28

x = 140° (memenuhi)

k = 2

2x = -80° + 720° = 64

x = 320° (memenuhi)

HP = {40°, 140°, 220°, 320°}


15. Himpunan penyelesaian dari tan (2x +𝝅/6) = 1, untuk 0°≤ x ≤ 𝝅 adalah...

Pembahasan:

tan (2x +𝝅/6) = 1

tan (2x +𝝅/6) = tan 𝝅/₄

2x +𝝅/6 = 𝝅/₄ + k.𝝅

k = 0

2x +𝝅/6 = 𝝅/₄

2x = ¹/₁₂ 𝝅

x = ¹/₄ 𝝅 (memenuhi)

k = 1

2x +𝝅/6 = 𝝅/₄ + 𝝅

2x = ¹/₁₂ 𝝅 + 𝝅 = ¹³/₁₂ 𝝅

x = ¹³/ 𝝅 (memenuhi)

k = 2

2x +𝝅/6 = 𝝅/₄ + 2𝝅

2x = ¹/₁₂ 𝝅 + 2𝝅 = ²⁵/₁₂ 𝝅

x = ²⁵/ 𝝅 (tidak memenuhi)

HP = {¹/₄ 𝝅, ¹³/ 𝝅}


16. Himpunan penyelesaian dari sin 2x = cos 𝝅/6 untuk 0°≤ x ≤ 𝝅 adalah...

Pembahasan:

sin 2x = cos 𝝅/6

sin 2x = sin (𝝅/2 - 𝝅/6)

sin 2x = sin 𝝅/3

➢ 2x 𝝅/₃ + k.2𝝅

k = 0

2x = 𝝅/3

x = 𝝅/6 (memenuhi)

k = 1

2x 𝝅/₃ + 2𝝅 = ⁷/₃ 𝝅

x = ⁷/₆ 𝝅 (tidak memenuhi)

➢ 2x = 𝝅 - 𝝅/₃ + k.2𝝅

2x = ²/₃ 𝝅 + k.2𝝅

k = 0

2x = ²/₃ 𝝅 

x = ¹/₃ 𝝅 (memenuhi)

k = 1

2x = ²/₃ 𝝅 + 2𝝅

x = ¹/₃ 𝝅 + 𝝅 (tidak memenuhi)

HP = {¹/₆ 𝝅, ¹/₃ 𝝅}


17. Himpunan penyelesaian dari 4 sin²x - 4 sin x - 3 = 0, untuk -𝝅 ≤ x ≤ 𝝅 adalah....

Pembahasan:

sin²x - 4 sin x - 3 = 0

(2 sin x - 3) (2 sin x + 1) = 0

2 sin x - 3 = 0 atau 2 sin x + 1 = 0

sin x = 3/2 (tidak memenuhi) atau 

sin x = -1/2

sin x = sin (-𝝅/6)

➢ x = -𝝅/6 + k.2𝝅

k = 0

x = -𝝅/6 (memenuhi)

k = 1

x = -𝝅/6 + 2𝝅 = ¹¹/₆ 𝝅 (tidak memenuhi)

➢ x = 𝝅-𝝅/6 + k.2𝝅

k = 0

x = ⁵/₆ 𝝅 (memenuhi)

k = 1, x = 1⁵/₆ 𝝅 (tidak memenuhi)

HP = {-¹/₆ 𝝅, ⁵/₆ 𝝅}


18. Himpunan penyelesaian dari cos²x - cos x - 1 = 0, untuk 0°≤ x ≤ 360° adalah....

Pembahasan:

cos²x - cos x - 1 = 0

(2 cos x + 1) (cos x - 1) = 0

2 cos x + 1 = 0 atau  cos x - 1 = 0

cos x = -1/2 atau cos x = 1

cos x = cos 120° atau cos x = cos 0°

➢ cos x = cos 120°

x = 120° + k.360°

k = 0, x = 120° (memenuhi)

x = -120° + k.360°

k = 0, x = -120° (tidak memenuhi)

k = 1, x = 240° (memenuhi)

➢ cos x = cos 0°

x = 0° + k.360°

k = 0, x = 0° (memenuhi)

k = 1, x = 360° (memenuhi)

HP = {0°, 120°, 240°, 360°}


19. Himpunan penyelesaian dari cos²x = 2 + sin x, untuk 0°≤ x ≤ 360° adalah....

Pembahasan:

cos²x = 2 + sin x

cos²x - 2 - sin x = 0

2(cos²x - 1) - sin x = 0

-2sin²x - sin x = 0

-sin x (2 sin x + 1) = 0

- sin x = 0 atau 2sin x = -1

sin x = 0 atau sin x = -1/2

sin x = sin 0° atau sin x = sin (-30°)

➢ sin x = sin 0°

x = 0 + k.36

k = 0, x = 0° (memenuhi)

k = 1, x = 360°(memenuhi)

x = 180° + k.360°

k = 0, x = 180° (memenuhi)

k = 1, x = 540° (tidak memenuhi)

➢ sin x = sin(-30°)

x = -30° + k.36

k = 0, x = -30° (tidak memenuhi)

k = 1, x = 330° (memenuhi)

x = 180°-(-30°) + k.360° = 210° + k.36

k = 0, x = 210° (memenuhi)

HP = {0°, 210°, 330°, 360°}


20. Himpunan penyelesaian dari tan x - tan²x = 0, untuk  0 ≤ x ≤ 2𝝅 adalah....

Pembahasan:

tan x - tan²x = 0

tan x (1 - tan x) = 0

tan x = 0 atau 1 - tan x = 0

tan x = 0 atau tan x = 1

➢ tan x = 0

tan x = tan 0

x = 0 + k.𝝅

k = 0

x = 0 (memenuhi)

k = 1

x = 𝝅 (memenuhi)

k = 2

x = 2𝝅 (memenuhi)

➢ tan x = 1

tan x = tan 𝝅/4

x = 𝝅/4 + k.𝝅

k = 0

x = 𝝅/4 = ¹/₄ 𝝅 (memenuhi)

k = 1

x = 𝝅/4 + 𝝅 = 1¹/₄ 𝝅 (memenuhi)

HP = {0, ¹/₄ 𝝅, 𝝅, 1¹/₄ 𝝅, 2𝝅}









COMMENTS

Nama

Aljabar,102,Aritmatika,64,Autocad,17,Bimbel Jakarta Timur,91,Bimbingan Belajar,14,Biologi,49,Corel Draw,10,CPNS,29,Fisika,89,Geometri,149,Ilmu Pengetahuan,63,Info,17,Inspirasi,24,IPA,214,Islami,8,Kalkulus,13,Kimia,70,Kombinatorika,13,Manajemen,10,Matematika,558,Metode,461,Microsoft,7,MYOB,5,Operasi Hitung,54,OSN,54,PAT PAS UAS,35,Pemrograman,51,Pengukuran,12,Photoshop,16,RadarHot Com,26,SEO,10,Soal,314,Software,12,Statistika,24,Teknisi,9,Trigonometri,21,Tutorial,24,Ujian Sekolah,30,video,544,Wirausaha,5,
ltr
item
Radarhot com: Soal Persamaan Trigonometri Sederhana Bimbel Jakarta Timur
Soal Persamaan Trigonometri Sederhana Bimbel Jakarta Timur
Sebelum melangkah ke Soal Persamaan Trigonometri Sederhana Bimbel Jakarta Timur akan memberikan definisi dari Persamaan Trigonometri. Persamaan ......
https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhVLtr7s_7NRh2FWgu19IQKPg1i8qhYalY7ftEyIvYKaJ8GuRdDy3BasigVmX66AlQKVCePKN5e63SI6KXB4_caMDji5d-V-NDXOgcZ9W13UVGl-GaLbhNtL1eXZDAoWHfyGPWQ8KpHrLQJh2UEFapGo6yE4FjWmfa8vTB-QfH49fNeqN11JeODcIRX9Mvx/w640-h640/Soal%20Persamaan%20Trigonometri%20Sederhana%20Bimbel%20Jakarta%20Timur.webp
https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhVLtr7s_7NRh2FWgu19IQKPg1i8qhYalY7ftEyIvYKaJ8GuRdDy3BasigVmX66AlQKVCePKN5e63SI6KXB4_caMDji5d-V-NDXOgcZ9W13UVGl-GaLbhNtL1eXZDAoWHfyGPWQ8KpHrLQJh2UEFapGo6yE4FjWmfa8vTB-QfH49fNeqN11JeODcIRX9Mvx/s72-w640-c-h640/Soal%20Persamaan%20Trigonometri%20Sederhana%20Bimbel%20Jakarta%20Timur.webp
Radarhot com
https://www.radarhot.com/2022/05/soal-persamaan-trigonometri-sederhana.html
https://www.radarhot.com/
https://www.radarhot.com/
https://www.radarhot.com/2022/05/soal-persamaan-trigonometri-sederhana.html
true
7351726107056679100
UTF-8
Loaded All Posts Not found any posts VIEW ALL Readmore Reply Cancel reply Delete By Home PAGES POSTS View All RECOMMENDED FOR YOU LABEL ARCHIVE SEARCH ALL POSTS Not found any post match with your request Back Home Sunday Monday Tuesday Wednesday Thursday Friday Saturday Sun Mon Tue Wed Thu Fri Sat January February March April May June July August September October November December Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec just now 1 minute ago $$1$$ minutes ago 1 hour ago $$1$$ hours ago Yesterday $$1$$ days ago $$1$$ weeks ago more than 5 weeks ago Followers Follow THIS PREMIUM CONTENT IS LOCKED STEP 1: Share to a social network STEP 2: Click the link on your social network Copy All Code Select All Code All codes were copied to your clipboard Can not copy the codes / texts, please press [CTRL]+[C] (or CMD+C with Mac) to copy Table of Content