Faktorial digunakan dalam permutasi, kombinasi ataupun peluang. Berikut contoh soal latihan perhitungan bentuk faktorial

1. Nilai dari 5! adalah.....

a. 25

b. 120

c. 625

d. 3.125

Pembahasan: 

5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 (b)

2. Bentuk sederhana dari 3! (4 x 5 x 6) adalah....

a. 90

b. 2 x 3!

c. 3! x 6!

d. 6!

Pembahasan: 

3! (4 x 5 x 6) = 6 x 5 x 4 x 3! = 6! (d)

3. Nilai dari 7! : 4! adalah.....

a. 210

b. 420

c. 560

d. 840

Pembahasan:

7! : 4! = (7 x 6 x 5 x 4!) : 4! = 7 x 6 x 5 = 210 (a)

4. Nilai dari 3! 4! =

a. 12

b. 120

c. 144

d. 180

Pembahasan:

3! 4! = (3 x 2 x 1) (4 x 3 x 2 x 1)

= 6 x 24 

= 144 (c)

5. Tentukan nilai dari

    9!     

8! + 7!

a. 7

b. 8

c. 9

d. 10

Pembahasan:

    9!     =     9 x 8 x 7!   

8! + 7!      (8 x 7!) + 7!

=     9 x 8 x 7!   

    7! x (8 + 1)

=     9 x 8 x 7!   

        7! x 9 

= 8 (b)

6. Nilai 9 x 8 x 7 x 6 jika ditulis dalam bentuk faktorial adalah....

a. (9 - 5)!

b. (9 - 6)!

c. (9 : 5)!

d. 9! : 5!

Pembahasan:

9 x 8 x 7 x 6 

= (9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1) : (5 x 4 x 3 x 2 x 1)

= 9! : 5! (d)

7.  2! 6!  = ......

      8!

a. 1/28

b. 1/14

c. 14

d. 28

Pembahasan pada video berikut:

8. Bentuk faktorial dari k (k-1) adalah....

a. k!

b. (k - 1)!

c. k! : (k - 1)!

d. k! : (k - 2)!

Pembahasan: 

k (k-1) 

= k (k-1)(k - 2)! : (k - 2)!

= k! : (k - 2)!

9. Nilai k yang memenuhi k!  = 5 (k - 1)! adalah.....

a. 4

b. 5

c. 6

d. 7

Pembahasan:

k!  = 5 (k - 1)!

k (k - 1)!  = 5 (k - 1)!

k = 5 (b)

10. Bentuk sederhana dari pecahan 1/4! + 1/5! adalah.....

a. 4/5!

b. 5/5!

c. 6/5!

d. 9/5!

Pembahasan :

1/4! + 1/5!

= 5/(5.4!) + 1/5!

= 5/5! + 1/5!

= 6/5! (c)

11. Bentuk sederhana dari pecahan 1/3! + 2/5! adalah.....

a. 6/5!

b. 10/5!

c. 12/5!

d. 22/5!

Pembahasan dalam video berikut:

 12. Nilai dari 1/4! + 3/5! = .....

a. 1/12

b. 1/15

c. 1/18

d. 1/20

Pembahasan:

1/4! + 3/5!

= 5/(5x4!) + 3/5!

= 5/5! + 3/5!

= 8/5!

= 8/120

= 1/15 (b)

13. Nilai n dari (n+1)! = 9n! adalah....

a. 7

b. 8 

c. 9

d. 10

Pembahasan:

(n+1)! = 9n!

(n+1) n! = 9n!

n + 1 = 9

n = 9 -1 = 8 (b)

14. Nilai n yang memenuhi (n - 1)! = 15 (n - 2)! adalah....

a. 14

b. 15

c. 16

d. 17

Pembahasan:

(n - 1)! = 15 (n - 2)! 

(n - 1) (n - 2)! = 15 (n - 2)! 

n - 1 = 15 

n = 15 + 1 = 16 (c)

15. Nilai n yang memenuhi (n+1)!/n! = 11 adalah....

a. 9

b. 10

c. 11

d. 12

Pembahasan:

(n+1)n!/n! = 11

n + 1 = 11

n = 11 - 1 = 10

16. Tentukan nilai n yang memenuhi persamaan berikut!

 (n - 1)!  = 6

 (n - 3)!

a. 1

b. 2

c. 3

d. 4

Pembahasan dalam video berikut:

a. 7

b. 8

c. 7 dan 8

d. 7 dan - 8

18. Nilai n yang memenuhi persamaan (n+1)! = 12(n-1)! adalah....

a. -4

b. -3

c. 3

d. 4

Pembahasan:

(n+1)! = 12(n-1)!

(n+1).n.(n-1)! = 12(n-1)!

(n+1).n = 12

n² + n - 12 = 0

(n+4)(n-3) = 0

n = -4 dan n = 3

nilai n yang memenuhi adalah yang bertanda positif n = 3 (c)

19. Bentuk kuadrat dari (k+1)!/k! adalah....

a. k² + k

b. k² + k + 1

c. k² + 2k + 1

d. k² + 3k + 1

20. Bentuk sederhana dari 

      k!  (k - 2)!      adalah....

 (k - 1)! (k - 3)!

a. k² - 2k

b. k² - 3k

c. k² + 2k

d. k² + 3k

Pembahasan:

      k!  (k - 2)!      =

 (k - 1)! (k - 3)!

 k(k - 1)! (k - 2)(k - 3)!      =

    (k - 1)! (k - 3)! 

k (k - 2) = k² - 2k (a)

Semoga Bermanfaat